【ＢＥＰ事例①】１０％の値下げは１０％の数量アップでは補えない!?

2014年8月4日マーケティング戦略

今回は前回お伝えした【損益分岐点売上高】の算出について、
具体的な事例を上げて考えてみたいと思います。
復習も兼ねて下記の式を確認しておいてください。

◆売上高ー変動費＝固定費＋利益＝限界利益

◆損益分岐点売上高＝固定費÷限界利益率
※限界利益率＝限界利益÷売上高
※変動費率（変動費÷売上高）＝１－限界利益率

◆目標売上高＝（固定費＋目標利益）÷限界利益率

そして、
下記のような財務データの製品Ｘがあったと仮定してください。

【製品Ｘの財務データ】
単価：＠１,０００
変動費：＠６００
数量：１,５００個
売上高：￥１,５００,０００
変動費：￥９００,０００
限界利益：￥６００,０００
固定費：￥４５０,０００
営業利益：￥１５０,０００

上記の条件で売価を１０％値下げして＠９００にしたとします。
この時・・・

「値下げ前の利益を確保するには販売数量をどの程度上げれば良いでしょう？」

・・・というのが前回の質問でした。

多くの経営者の方が
「１０％値下げしたんだから、数量は１０％増えれば良いのでは？」
とお答えになります。

１,５００個＋１５０個＝１,６５０個という回答ですが、そうではありません。

正解は５００個増やして２,０００個、
１.３倍弱以上売らなければ同じ利益を確保することができないんです。

ここでは２つの間違いが生じているのですが、どういうことか説明しましょう。
ひとつは単純な掛け算の間違いです。

元の売価：＠１,０００×１,５００個＝￥１,５００,０００
値引の後：＠９００×１,６５０個＝￥１,４８５,０００

ここで申し上げたいのは０.９×１.１＝０.９９で「１」にはならないということです。
上記では１０％の値下げで計算しましたが、これが３０％の値下げだった場合・・・

＠７００×１,９５０＝￥１,３６５,００００.７×１．３＝０.９１

・・・となり「０．０９」も誤差が生じて差が開いてしまいます。
これらのことから“値下げは同率の販売増で補うことができない”ことがわかります。

そしてもうひとつの間違いは売上に気を取られてしまい変動費の存在を忘れてしまったことです。
売価を下げて数量を上げることで売上が以前と同じ水準になったとしても、数量の増加分に関しては新たに変動費が発生しているのです。同じ利益（１５万円）を確保するには、この変動費を賄うための売上が必要になるのです。

売価が１０％下がるということは売上に占める変動費率が６０％（変動費＠６００÷売価＠１,０００）から約６７％（変動費＠６００×÷売価＠９００）に変わります。この時に必要な売上高を算出するのに上記の公式、

「目標売上高＝（固定費＋目標利益）÷限界利益率」

…を使います。

目標売上高（必要売上高）＝（４５＋１５）÷（１－６７％）＝１８０.１８・・・
※限界利益率＝１－変動費率１８０万÷１５０万で１.２倍の売上、
１８０万÷＠９００＝２,０００個で１.３倍弱の販売数量

・・・が必要なことがわかります。

仮に製品Ｘを２０％値下げした場合には・・・
売上は２４０万円（１.６倍） 販売数量は３,０００個（２倍）

・・・が必要となります。

では逆に１０％の値上げをした場合、どの位の販売数量が減っても同じ利益になるでしょう？
これを読まれた方は１５０個（１,５００個の１０％）という回答はしないですよね？（笑）
正解は次回でお伝えします。